Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD các điểm E,F lần lượt thuộc AB,BC sao cho EF=AE+CF. Dựng hình chữ nhật EBFG, AC cắt EG tại M, DE cắt FG tại N, Q là giao điểm của FN và AC. Kẻ MP ⊥AD(P∈AD). Chứng minh rằng PMQN là hình bình hành
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn O, trên đường tròn O lấy một điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt Ax và By lần lượt tại E và F
a, CM: EF=AE+BF
b, BC cắt Ax tại D . chứng minh AD2=DC.DB
c,gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. cm:IK//AD
bài 1 : cho hình chữ nhật abcd có ab5cm bc12cm a). tính độ dài đoạn thẳng BD b). kẻ AH vuông BD tại H . Tính độ dài đoạn thẳng AH.c). đường thẳng AH cắt BC , DC lần lượt tại I và K . chứng minh rằng AH^2HI.HK
Đọc tiếp
bài 1 : cho hình chữ nhật abcd có ab=5cm bc=12cm
a). tính độ dài đoạn thẳng BD
b). kẻ AH vuông BD tại H . Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c). đường thẳng AH cắt BC , DC lần lượt tại I và K . chứng minh rằng AH^2=HI.HK
Cho (O;R) đường kính AB và điểm C∈O sao cho AC AB. Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F
a)Chứng minh tứ giác AECO nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm của EO và AC. Chứng minh:OH.OER2
c) BC cắt AE tại D, OD cắt AC tại I, tia DH cắt AB tại K. Gọi P là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh rằng: HCDP là hình chữ nhật và IK//AD
d)Gọi M là giao điểm của IK và EO. Chứng minh: ba điểm A, M, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho (O;R) đường kính AB và điểm C∈O sao cho AC < AB. Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F
a)Chứng minh tứ giác AECO nội tiếp
b)Gọi H là giao điểm của EO và AC. Chứng minh:OH.OE=R2
c) BC cắt AE tại D, OD cắt AC tại I, tia DH cắt AB tại K. Gọi P là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh rằng: HCDP là hình chữ nhật và \(IK//AD\)
d)Gọi M là giao điểm của IK và EO. Chứng minh: ba điểm A, M, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC).Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng: EF^3=BE.CF.BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình ch iếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh : DE^3= BC.BD.CE .
c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M, Đường thẳng kẻ qua Cvuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh M, A, N thẳng hàng.
d) Chứng minh rằng : BN, CM, DE đồng quy.
Xem chi tiết
Bài 5 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm và BC = 13 cm Đường cao AH b/Kẻ HD vuông góc với AB tại D , kẻ HE vuông góc với AC tại E . Chứng minh : HB.HC=DA.DB+EA.EC
cho tam giác ABC , đường phân giác AD , . M,N lần lượt và hình chiếu của D trên AB và Ac . C/m AMDN là hình vuông . b , BN cắt Dm tại E , CM cắt DN tại F, chứng minh EF song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy