Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:

a, BC \(\perp\) (SAB)  , (SAB) \(\perp\) (SBC)

b, (SCD) \(\perp\)  (ABM)

Khôi Bùi
11 tháng 5 2022 lúc 23:07

a. Ta có : \(BC\perp SA;BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)

b.Dễ dàng c/m : \(AB\perp\left(SAD\right)\) \(\Rightarrow AB\perp SD\)

Lấy H là TĐ SD \(\Rightarrow MH\) // DC // AB 

\(\Delta SAD\) vuông cân tại A ; H là TĐ SD \(\Rightarrow AH\perp SD\)

Suy ra : \(SD\perp\left(ABH\right)\Rightarrow SD\perp\left(ABM\right)\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(ABM\right)\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Vương Cảnh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Cao Hạ Anh
Xem chi tiết
Phượng Nguyễn thị kim
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết