Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy abcd là hình chữ nhật tâm O, AD=4, AB=2, SA=2 và SA vuông góc (ABCD). tính góc hơp boi 2 đthg SO và mp(SAD)?

Answer 1

Gọi M là trung điểm AD \(\Rightarrow OM\perp AD\Rightarrow OM\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MSO}\) là góc giữa SO và (SAD)

\(SM=\sqrt{SA^2+\left(\dfrac{AD}{2}\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(OM=\dfrac{1}{2}CD=1\)

\(tan\widehat{MSO}=\dfrac{OM}{SM}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow\widehat{MSO}\approx19^028'\)