a: Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC và EF=1/2AC(1)
Xét ΔDAC có DH/DA=DG/DC
nên HG//AC và HG=1/2AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG
=>EHGF là hình bình hành
b: Để EHGF là hình chữ nhật thì EH vuông góc với EF
=>AC vuông góc với BD
Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA: a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật. Mn giúp mình vs.
Cho tam giác ABC gọi D,E,F là đường trung điểm của các cạnh AB,AC,BC a) chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC b) chứng minh tứ giác DECF là hình bình hành c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADFE là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Â = 60 độ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) CM: AE vuông góc BF
b) CM tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. CM tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, D thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a, tứ giác ECDF là hình gì . vì sao
b, tứ giác ABED là hình gì . vì sao c)gọi m là điểm đối xứng của a qua b.cm:bmcd là hình chữ nhật d)cm: m e d thảng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, I là giao của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác EIFK là hình gì ? Vì sao ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD nói trên để EIFK là hình vuông.
Cho tứ giác ABCD và các điểm E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB;BC;CD;DA .
a) CM : EFGH là hình bình hành ( mk ra r nhé )
b) Hai đường chéo của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông ? ( giúp ý này với )
Câu 27 :Cho Tam giác BMN vuông tại B . Gọi A , C , D lần lượt là trung điểm BM , BN , MN
a/ Tứ giác BADC là hình gì ? vì sao ?
b/ Chứng minh tứ giác ADNC là hình bình hành
Câu 28 : Cho hình thang ABCD . Gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của AB , BC , CD , DA
. a. Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác EFGH là hình gì ?
Câu 29. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 14m và 5m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 4m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ?
Câu 30. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m, độ dài cạnh hình vuông là:
cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC 1>lấy K đối xứng với F qua D , chứng minh AFBK À hình chữ nhật 2>Gọi O là dao điểm của EK và AD , H là gia điểm của DF và BE . Chứng minh 1>tứ giác AKDE là hình bình hành 2>HO vuông góc DE
