Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên:
\(AB=DC,AD=BC\). Kết hợp với ĐKĐB suy ra:
\(\left\{\begin{matrix} DF=DC\\ BE=BC\end{matrix}\right.\). Do đó tam giác $DFC$ cân tại $D$ và tam giác $BCE$ cân tại $B$
Suy ra \(\left\{\begin{matrix} \widehat{DCF}=\frac{180^0-\widehat{FDC}}{2}=\frac{\widehat{ADC}}{2}\\ \widehat{BCE}=\frac{180^0-\widehat{CBE}}{2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \widehat{DCF}+\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ADC}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^0-\widehat{DCB}+180^0-\widehat{DCB}}{2}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{DCF}+\widehat{BCE}=180^0-\widehat{DCB}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{DCF}+\widehat{DCB}+\widehat{BCE}=\widehat{FCE}=180^0\)
Kéo theo \(E,C,F\) thẳng hàng (đpcm).
