Question

Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ tia Ax cắt đường chéo BD tại M, cắt BC tại N, cắt DC tại K.

a) CMR: Tam giác MKD ~ tam giác MAB và Tam giác MAD ∽ tam giác MNB

b) CMR: DK//BN, AB//AD

nếu dc thì vẽ hình giúp mình nha :>

Answer 1

Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt).

\(\Rightarrow AB//DC;AD//BC\) (T/c hình bình hành).

Xét tam giác MKD và tam giác MAB:

\(\widehat{MKD}=\widehat{MAB}\left(AB//DC;K\in DC\right).\)

\(\widehat{KDM}=\widehat{ABM}\left(AB//DC;K\in DC\right).\)

\(\Rightarrow\Delta MKD\sim\Delta MAB\left(g-g\right).\)

Xét tam giác MAD và tam giác MNB:

\(\widehat{MAD}=\widehat{MNB}\left(AD//BC;N\in BC\right).\)

\(\widehat{ADM}=\widehat{NBM}\left(AD//BC;N\in BC\right).\)

\(\Rightarrow\Delta MAD\sim\Delta MNB\left(g-g\right).\)

Answer 2