Cho hình bình hành ABCD , O là giao 2 đường chéo ,một đường thẳng đi qua D cắt AB tại M ,cắt BC tại N.Kẻ BE//AC,đường thẳng AE cắt BC tại P
a) chứng minh AM.CN=AD.CD
b)Chứng minh \(ID^2=IM.IN\)
c) Chứng minh OP//DN
d)\(\frac{1}{DI}=\frac{1}{DM}+\frac{1}{DN}\)
Mình cho các bạn câu a);b) là để các có dữ kiện để làm câu c);d) (câu a;b mình biết làm rồi nhé ) .các bạn cố gắng giúp mình câu c;d nha
Nhờ các bạn giải giùm mình câu cuối cùng ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm ; BC = 25cm .Gọi M là điểm thuộc cạnh AB .
a/ Tính độ dài cạnh AC .
b/ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H , cắt AC tại D . Chứng minh tam giác AMC đồng dạng với tam giác HMB .
c/ Chứng minh AC.AD = AM.AB .
d/ Chứng minh BC2 = MC.CH + BM.BA
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN , ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD ( D THUỘC BC) . KẺ HÌNH BÌNH HÀNH ABDE a) CHỨNG MÌNH AE/DC=AB/AC b)BE VÀ DE CẮT AC LẦN LƯỢT TẠI M VÀ N .c) CHỨNG MINH TAM GIÁC MAE ĐÔNG DẠNG VỚI TAM GIẮC MCB d)CHỨNG MINH:1/AM=1/AN+1/AC
cho hbh ABCD trên đường chéo AC lấy điểm I ,tia DI cắt đường thẳng AB tại M , cắt đường thẳng BC tại N . CMR:
a,\(\frac{AM}{AB}\) =\(\frac{DM}{DN}\) =\(\frac{CB}{CN}\)
b,ID2 = IM nhân IN
Cho tam giác ABC có AN là đường trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D ( D khác A và B). Từ D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AN tại K, cắt AC tại E.
a) Chứng minh K là trung điểm của DE.
b) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh DM/MC = DK/NC.
c) Chứng minh ba điểm A,M,N thẳng hàng.
Cho AABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HELAB và HFLAC (E & AB; Fe AC). a) Chứng minh: AAEH-AAHB. b) Chứng minh: AE AB = AH và AE AB = AF. AC. c) Chứng minh: AAFE và AABC đồng dạng. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF.
Bài 1:Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD.Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho tam giác ACI=tam giác BDA. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADB và tam giác ACI đồng dạng, tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng
b) AD^2= AB.AC-DB.DC
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=8cm, AD=6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.
a)Tính tỉ số IB/ID
b)Chứng minh tam giác MAB và tam giác AND đồng dạng
c)Tính độ dài DN và CN
d)Chứng minh IA^2=IM.IN
Bài 1: Cho hình vuông ABCD và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lây điểm N thuộc đoạn AC sao cho AN = ½ NC. DN cắt AB tại I. a) Chứng minh: tam giác ANI đồng dạng với tam giác CND b) Chứng minh: OI// AD c) Gọi E là trung điểm của đoạn OA, đường thắng DE cắt AB tại F. Chứng minh AFN = AEI d) Chứng minh: DE. DF = DN. DI
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhỏ hớn 90 độ), lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.
