a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2=AE*AB
c: AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
d: Xét ΔMBE và ΔMFC có
góc MBE=góc MFC
góc M chung
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMFC
=>MB/MF=ME/MC
=>MB*MC=MF*ME
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho AABC có ba góc nhọn (AB < AC). Hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh AHAB đồng dạng với AKAC.
b) Chứng minh IH . IB = IK . IC.
c) Kẻ AFL HK (F thuộc HK). Chứng minh: góc HAF = góc IAK.
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm AC= 4cm vẽ đường cao AE. a) Chứng minh rằng AABC đồng dạng với AEBA. b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại F. Tính BF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
GIúp mình với nay mình thi rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân
Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại D
a. chứng minh tam giác AFH đồng dạng tam giác AFC
b.chứng minh AH^2=AE.AB
c.chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ACB
d.Giả sử diện tích tam giacs EHF bằng ba lần diện tích tam giác DHE. tínhtỉ số HE/HF
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác CBA
b) Chứng minh: AH^2 = BH . HC
c) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB (D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .
Chứng minh: BH . CH = HF.HD
d) Chứng minh: góc SCF = góc SHC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Đường phân giác củ góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giácHBA và AB^2=BC.BH B) biết AB =9cm, BC= 15cm. Tính DC và AD C) gọi I là trung điểm của ED .Chứng minh : BIH=ACB Hộ mk với ạ 😢 Vẽ hình hộ mik luôn mai mik thi òi ạ Thank m.n
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Từ B kẻ đường thẳng // với AC;phân giác góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng AB tại N a ) Chứng mình tam giác BMN đồng dạng với tam giác CMA b ) chứng minh AB/AC=MN/AN C) từ N kẻ NE vuông góc với AC (E thuộc AC) NE cắt BC tại I tính BI
