Lời giải:
Gọi giao điểm của $AC, BD$ là $O$ . Vì $O$ là giao điểm của 2 đường chéo hình bình hành nên $O$ là trung điểm mỗi đường.
Xét tam giác $AMO$ và $CNO$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{AMO}=\widehat{CNO}=90^0\\ \widehat{AOM}=\widehat{CON}(\text{đối đỉnh})\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AMO\sim \triangle CNO(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{MO}{NO}=\frac{AO}{CO}=1\Rightarrow MO=NO\)
Hay $O$ là trung điểm $MN$
Tương tự: \(\triangle BOP\sim \triangle DOQ(g.g)\Rightarrow \frac{OP}{OQ}=\frac{BO}{DO}=1\)
\(\Rightarrow OP=OQ\) hay $O$ là trung điểm $PQ$
Xét tức giác $MQNP$ có 2 đường chéo $MN, PQ$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên $MQNP$ là hình bình hành.
