Bài 9: Hình chữ nhật
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM ở D a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh AI//CH c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCI là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và M. gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDG là hình chữ nhật
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB vàAC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;b) MN 2BC DEBài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ mộtđường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và
AC lần lượt tại D và E. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) MN =
2
BC DE
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE AB; HF AC. Từ A vẽ một
đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ 1 điểm trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M, N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Cmr tứ giác AKDH là HCN.
cho tam giác ABC vuông tại A gọi E,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CA câu a) tứ giác AEGK là hình gì? Câu b) từ E kẻ đường thẳng song song với BK đường thẳng này cắt GK tại I chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi .Câu c) tìm điều kiện của tam giác ABC để AGCI là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh DBME là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao , đường trung tuyến AM . qua H kẻ đường thẳng song song với AB và AC ,lần lượt cắt AC ở P và AB ở D . DP cắt AH ở O và AM ở Q
a)chứng minh AH=DP
b) tam giác MAC là tam giác j ? Vì sao ?
C)chứng minh tam giác APQ vuông ở Q
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua
M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
Đọc tiếp
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
b) Chứng minh rằng CH AB ⊥ .
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.