Question

Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AE = 2BE, F là một điểm thuộc đoạn CD sao cho CD = 3DF

a, C/minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của EF

b, Gọi M là trung điểm cuả AE . C/minh: MF // BC

c, Gọi G, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BC và AD. C/minh: HF = FE = EG

d, Gọi I là trung điểm của AG. C/minh: I, C, E thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF
Do đó: BEDF là hìnhbình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của FE

b: Xét hình thang ABCD có

AM/AB=DF/DC

nên MF//BC