Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc cạnh BC, F thuộc cạnh AD sao cho: CE=AF. Các đường AE, BF cắt CD theo thứ tự tại M và N.
a) CM: \(CM.DN=a^2\)
b) Gọi MB giao với NA tại K. CM: \(\widehat{MKN}=90\) độ
c) Các điểm E, F có vị trí như thế nào thì MN có độ dài nhỏ nhất
cho hình vuông ABCD cạnh a, E thuộc BC, F thuộc AD sao cho CE =AF. Các đường thẳng AE,BF cắt CD tại M,N .
Chứng minh CM.DN=a2
Cho hình chữ nhật ABCD (ABBC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AECF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BMDN.c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại IĐường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BDd) Biết góc AOD 60o và AD1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BM=DN.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh AB^2HD.DF3.Chứng minh dfrac{1}{AE^2}+dfrac{1}{AF^2} không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Điểm I nằm giữa A và B, điểm M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM= 90 độ.
1) CM: BI=CM.
2) Gọi N là giao điểm của tia AN và tia DC, K là giao điểm của BN và tia OM. Chứng minh: OM.MK=BM.MC.
3) Chứng minh: 1/CD^2=1/AM^2+1/AN^2