Question

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy thực hiện các phép toán sau :

a) \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}\)

b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\)

c) \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}\)

Answer 1

a) \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{DO}=\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CO}\right)+\left(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{DO}\right)\)
\(=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\).
b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}\).
c) \(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{DC}\).