Question

Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD. Hãy phân tích \(\overrightarrow{AE}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AD};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) ?

 

Answer 1

Theo tính chất trung điểm
\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)=\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{v}\).