Question

cho hinh binh hanh ABCD co góc A= góc D= 90 độ. Lần lượt M,N,P,Q là trung diem của AB,BC,DC,AD.Nếu AC vuông góc với BD tứ giác MNPQ là hình gì?,nếu AC=BD thì tứ giác MNPQ là hình gì?,nếu AD vuông góc với BD và AC=BD thì tứ giác MNPQ là hình gì ?,cho AB=2 cm, DC= 4cm , BC=√3 cm tính chu vi MNPQ.

Answer 1

Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ/BD=1/2(1)

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD và PN/BD=1/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

a: Khi AC vuông góc với BD thì MN vuông góc với BD

=>MN vuông góc với MQ

=>MNPQ là hình chữ nhật

b: AC=BD

=>MN=MQ

=>MNPQ là hình thoi

c: Khi AC vuông góc với BD và AC=BD thì MNPQ vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi

=>MNPQ là hình vuông