Question

cho hệ phương trình

mx=2y=3

2x-my=11

giải hệ khi m=2

Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Answer 1

cái pt đầu là sao vậy bạn.....?

Answer 2

oh sr pt đầu là mx+2y=3 mn giải giúp nhé!!!

Answer 3

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=3\\2x-my=11\end{matrix}\right.\)

*khi m=2, ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=3\\2x-2y=11\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=14\\x+y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{4}\\x+y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

*giả sử hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

=>\(\dfrac{m}{2}\ne\dfrac{2}{-m}\)<=>-m²\(\ne\)4<=>m²\(\ne\)-4

điều này luôn đúng

vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất.