Pt dưới chắc là x+my=2m
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=m\left(1-x\right)\\x=m\left(2-y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{y-1}{1-x}\\m=\frac{x}{2-y}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{y-1}{1-x}=\frac{x}{2-y}\)
\(\Rightarrow x\left(1-x\right)=\left(y-1\right)\left(2-y\right)\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)
cho hệ phuong trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2m\\mx+y=1-m\end{matrix}\right.\)
a) tìm các giá trị của m nguyên để hệ phương trình có nghiemj dn (x;y) sao cho x;y cùng nguyên
b) trong th hệ phương trình có nghiệm duy nhất tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc vào m
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\)
CHo hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx-y=2m\end{matrix}\right.\) . Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên
a,Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mã x+y= -3.
b, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+my=m+6\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x -y =1.
c, Tìm các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1
d, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
Cho hệ phương trình; \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+y=4\\mx+2y=2m\end{matrix}\right.\) (m là tham số )
Tìm m để phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x+y=2
Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-2y=2m
CHo hệ phuonwg trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx-y=2m\end{matrix}\right.\) . Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;) là các số nguyên
