Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Trai Nang

Cho HCN ABCD, BH vuông góc với AC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.

a) C/m MNCP là hình bình hành. b) C/m N là trực tâm của tam giác MBC.

c) C/m MB vuông góc với MP. d) Cho I là trung điểm BP, J là giao điểm AC và NP. C/m 2(MI-IJ)<NP

CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM CÂU d THÔI NHA!

MK CẦN GẤP LẮM

Ngô Thành Chung
25 tháng 12 2018 lúc 9:34

A B C D H M N P J I d, Theo bất đẳng thức tam giác :

ΔBNP có NP +BN > BP

⇒ NP > BP - BN

⇒ BP - BN < NP (1)

Vì MB ⊥ MP (c/m câu c)

\(\widehat{BMP}=90^0\)

⇒ ΔBPM vuông tại M

có MI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BP)

⇒ MI = \(\dfrac{1}{2}\)BP

⇒ BP = 2MI (2)

Vì tứ giác MNCP là hình bình hành (c/m câu a)

có J là giao điểm của 2 đường chéo MC với PN (hay AC với PN)

⇒ J là trung điểm của PN

ΔBPN có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{I là trung điểm của BP}\\\text{J là trung điểm của PN}\end{matrix}\right.\)

⇒ IJ là đường trung bình của ΔBPN

⇒ IJ = \(\dfrac{1}{2}\)BN

⇒ BN = 2IJ (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta có

2MJ - 2IJ < NP

⇒ 2(MJ - IJ) < NP (đpcm)

Các câu còn lại chắc bạn làm được rồi nên thôi nha!!!!!! banhbanh

Chúc bạn học tốt @@@@@@@@@

do nam
23 tháng 12 2018 lúc 21:16

NP hay MJ vậy bạn câu cuối ý


Các câu hỏi tương tự
Tên Của Tôi
Xem chi tiết
Hàn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trang Hoang
Xem chi tiết
Lê Như Thiên An
Xem chi tiết
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Toyama Kazuha
Xem chi tiết
Naib.z
Xem chi tiết