Question

cho hàm số y=x²-3x+2. Xét (d): y=x+m. tìm m để (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt

Answer 1

Hoành độ giao điểm của (P) \(y=x^2-3x+2\)và (d)\(y=x+m\) là nghiệm của pt: \(x^2-3x+2=x+m\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2-m=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(2-m\right)=m+2\)

Để (P) \(y=x^2-3x+2\)và (d) \(y=x+m\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì\(\Delta'>0\)

\(\Leftrightarrow m+2>0\)

\(\Leftrightarrow m>-2\)

Vậy với \(m>-2\) thì (P) \(y=x^2-3x+2\)và (d) \(y=x+m\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt