§3. Hàm số bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
yuo yuo

(P): y = \(x^2-4x+3\). Điểm I(1;4) và d: y = mx +m +8

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho \(\Delta IAB\) cân tại I

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 10 2019 lúc 21:45

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2-\left(m+4\right)x-m-5=0\)

\(\Delta=m^2+12m+36=\left(m+2\right)^2\Rightarrow m\ne-2\)

- Với \(m=0\Rightarrow x^2-4x-5=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;8\right)\\B\left(5;8\right)\end{matrix}\right.\) ktm

- Với \(m\ne0\)

Gọi d1 có pt \(y=ax+b\) là đường thẳng qua I và vuông góc d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.m=-1\\a+b=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{m}\\b=4-a=\frac{1}{m}+4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=-\frac{1}{m}x+\frac{1}{m}+4\)

Gọi H là giao điểm của d và d1 thì tọa độ H:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx+m+8\\y=-\frac{1}{m}x+\frac{1}{m}+4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_H=\frac{1-m^2-4m}{m^2+1}\)

Do IAB cân tại I \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow x_H=\frac{x_A+x_B}{2}\Rightarrow\frac{1-m^2-4m}{m^2+1}=\frac{m+4}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
yuo yuo
24 tháng 10 2019 lúc 21:19

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cảm Vô
Xem chi tiết
Pham Lan QH
Xem chi tiết
kirigaya
Xem chi tiết
Xin phép đc giấu tên
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
Won Ji Jiung Syeol
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến nhi
Xem chi tiết
Phan Trân Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết