Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2x+a,x\le1\\x^2+2ax+a+b,x>1\end{matrix}\right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại \(x=1\). Tính giá trị \(a-b\)?

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 23:15

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}y=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(2x+a\right)=a+2\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}y=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x^2+2ax+a+b\right)=3a+b+1\)

Hàm liên tục tại \(x=1\Leftrightarrow a+2=3a+b+1\Leftrightarrow2a+b=1\) 

\(y'\left(1^+\right)=2\)

\(y'\left(1^-\right)=\left(2x+2a\right)_{x=1^-}=2a+2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\2a+2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngọc Nhã Uyên Hạ
Xem chi tiết
7 . 0 . 7
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Bun Phạm
Xem chi tiết