Question

cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+2m}\).tìm m để hàm số xác định trên \([0,1)\)

Answer 1

Lời giải:

Để hàm số xác định trên $[0;1)$ thì:

$x^2-2(m-1)x+m^2-2m\neq 0, \forall x\in [0;1)$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+2x+m^2-2m\neq 0, \forall x\in [0;1)$

$\Leftrightarrow (x-m)^2+2(x-m)\neq 0, \forall x\in [0;1)$

$\Leftrightarrow (x-m)(x-m+2)\neq 0, \forall x\in [0;1)$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-m\neq 0\\ x-m+2\neq 0\end{matrix}\right., \forall x\in [0;1)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\not\in [0;1)\\ m\not\in [2;3)\end{matrix}\right.\)