Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Đức

Cho hàm số \(y=\frac{x+1+m}{1-x}\) ( m là tham số thực) thỏa mãn \(max_{\left[2;5\right]}y=4\). Tìm giá trị của m?

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 11:03

Hàm bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên mỗi khoảng xác định

\(\Rightarrow\) GTLN của hàm trên \(\left[2;5\right]\) rơi vào 1 trong 2 đầu mút

Hay \(\max\limits_{\left[2;5\right]}y=max\left\{y\left(2\right);y\left(5\right)\right\}\)

\(y\left(2\right)=\frac{m+3}{-1}=-m-3\)

\(y\left(5\right)=\frac{m+6}{-4}\)

TH1: nếu \(y_{max}=y\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m-3>\frac{m+6}{-4}\\-m-3=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\\m=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=-7\)

TH2: nếu \(y_{max}=y\left(5\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{m+6}{-4}>-m-3\\\frac{m+6}{-4}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m=-22\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-7\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Rhider
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết