Hàm đã cho là bậc nhất trên bậc nhất nên đơn điệu trên mọi khoảng xác định
Hàm liên tục trên \(\left[0;3\right]\Rightarrow\) đạt min và max lần lượt tại 2 đầu mút
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[0;3\right]}f\left(x\right)+\max\limits_{\left[0;3\right]}f\left(x\right)=f\left(0\right)+f\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow-m+\frac{3-m}{4}=-2\)
\(\Leftrightarrow-5m=-11\Rightarrow m=\frac{11}{5}\)
Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x+m}{x+1}\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(max_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|\) + \(min_{[0;1]}\left|f\left(x\right)\right|\) =2. Số phần tử của S là?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)
Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{x+m}{x+1}\)( m là tham số thực) gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\min\limits_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+\max\limits_{\left[0;1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=2\). Số phần tử của A là
A.6
B.2
C.1
D.4
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
1. \(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\)
2. \(f\left(x\right)=x-e^{2x}\) trên đoạn \(\left[-1;0\right]\)
Tìm tất cả giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{2x+m}{x+1}\) trên \(\left[0;1\right]\) bằng 2.
2/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 5.
3/ \(y=\left|\dfrac{x^2+mx+m}{x+1}\right|\) trên \(\left[1;2\right]\) bằng 2.
4/ \(y=\left|\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{19}{2}x^2+30x+m-20\right|\) trên \(\left[0;2\right]\) không vượt quá 20.
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) trên \(\left[2;4\right]\) bằng 3.
2/ \(y=2x^3-3x^2-m\) trên \(\left[-1;1\right]\) bằng 1.
3/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 2.
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|8x^4+ax^2+b\right|\) , trong đó a,b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left(x\right)\) trên đoạn \(\left[-1;1\right]\) bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng?
A, a>0, b<0 B, a<0,b<0 C, a>0,b>0 D, a<0,b>0
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
a) \(f\left(x\right)=-3x^2+4x-8\) trên đoạn \(\left[0;1\right]\)
b) \(f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x-7\) trên đoạn \(\left[-4;3\right]\)
c) \(f\left(x\right)=\sqrt{25-x^2}\) trên đoạn \(\left[-4;4\right]\)
d) \(f\left(x\right)=\left|x^2-3x+2\right|\) trên đoạn \(\left[-10;10\right]\)
e) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{\sin x}\) trên đoạn \(\left[\dfrac{\pi}{3};\dfrac{5\pi}{6}\right]\)
g) \(f\left(x\right)=2\sin x+\sin2x\) trên đoạn \(\left[0;\dfrac{3\pi}{2}\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
1. \(f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)
2. \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2-x+1\right)\) trên đoạn \(\left[1;3\right]\)
