Question

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) thỏa mãn điều kiện

\(2f\left(x\right)-\left(x-1\right)f\left(x+1\right)=2x+4\) với mọi \(x\in R\) . Tính \(f\left(0\right)\)

Answer 1

Thay x=1:

\(2f\left(1\right)-0.f\left(2\right)=6\)

⇒\(f\left(1\right)=3\)

Lại thay x=0:

\(2.f\left(0\right)-\left(-1\right)f\left(1\right)=4\)

\(2f\left(0\right)-\left(-3\right)=4\)

\(2f\left(0\right)=4+\left(-3\right)=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=\frac{1}{2}\)

Đáp số:\(\frac{1}{2}\)