Đặt f(x) =t => 2t3 - 3t2+6t = x => (6t2 -6t + 6)dt = dx
Khi x=0 thì t=0; khi x = 5 thì t = 1.
ta có \(\int_0^5f\left(x\right)dx=\int_0^1t\left(6t^2-6t+6\right)dt=\left(\frac{6t^4}{4}-2t^3+3t^2\right)|^1_0=\frac{5}{2}\)
Bài 2: Tích phân
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\) Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)
Câu 35: Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_0^6f\left(x\right)dx=4\) và \(\int_2^6f\left(x\right)dx=-3\). Tìm tích phân I = \(\int_0^2f\left(v\right)-3dv\)
1, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [frac{2}{3};1] và thỏa mãn 2fleft(xright)+3fleft(frac{2}{3x}right)5x với forall xinleft[frac{2}{3};1right]. Tính tích phân Iintlimits^1_{frac{2}{3}}frac{fleft(xright)}{x}dx
2, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,2] và thoản mãn 3fleft(xright)-4fleft(2-xright)-x^2-12x+16 với forall xinleft[0;2right]. Tính tích phân Iintlimits^2_0fleft(xright)dx
3, Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn fleft(xright)4xfleft(x^2right)+2x+1 với forall xin R . Tính tích...
Đọc tiếp
1, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \([\frac{2}{3};1]\) và thỏa mãn \(2f\left(x\right)+3f\left(\frac{2}{3x}\right)=5x\) với \(\forall x\in\left[\frac{2}{3};1\right]\). Tính tích phân \(I=\int\limits^1_{\frac{2}{3}}\frac{f\left(x\right)}{x}dx\)
2, Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0,2] và thoản mãn \(3f\left(x\right)-4f\left(2-x\right)=-x^2-12x+16\) với \(\forall x\in\left[0;2\right]\). Tính tích phân \(I=\int\limits^2_0f\left(x\right)dx\)
3, Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left(x\right)=4xf\left(x^2\right)+2x+1\) với \(\forall x\in R\) . Tính tích phân \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\)
Biết f(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R giá trị của \(\int\limits^2_1\left[2+f\left(x\right)\right]dx\) bằng
A. 5
B. 3
C. \(\dfrac{13}{3}\)
D. \(\dfrac{7}{3}\)
Biết \(\int_{-1}^3f\left(x\right)dx=15\) . Tính giá trị của P = \(\int_0^2\left[f\left(3-2x\right)+2019\right]dx\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=6\). Tính tích phân I = \(\int\limits^2_0f\left(2x+2\right)dx\)
1, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên R thỏa mãn 2f(3)-f(0)18 và intlimits^3_0left(fleft(xright)+1right)sqrt{x+1}dxfrac{302}{15}. Tính tích phân Iintlimits^3_0frac{fleft(xright)dx}{sqrt{x+1}}
2, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(3)f(1)3 và intlimits^3_1frac{xfleft(xright)}{x+1}dx0. Tính tích phân Iintlimits^3_1frac{fleft(xright)+lnx}{left(x+1right)^2}dx
Đọc tiếp
1, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên R thỏa mãn 2f(3)-f(0)=18 và \(\int\limits^3_0\left(f'\left(x\right)+1\right)\sqrt{x+1}dx=\frac{302}{15}\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_0\frac{f\left(x\right)dx}{\sqrt{x+1}}\)
2, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(3)=f(1)=3 và \(\int\limits^3_1\frac{xf'\left(x\right)}{x+1}dx=0\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_1\frac{f\left(x\right)+lnx}{\left(x+1\right)^2}dx\)
cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên R và thỏa nãm:
\(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=10,f\left(3\right)=cot\left(3\right)\).
Tính tích phân: \(I=\int\limits^3_0\left[f\left(x\right)tan^2\left(x\right)+f'\left(x\right)tan\left(x\right)\right]dx\)
giúp tớ với : toán tích phân
cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn\(\int_0^1f\left(x\right)dx\)=12
hàm số g(x) liên tục trên R thỏa mãn g(x)+g(-x)=1 với mọi xϵ R.
GIÁ TRỊ CỦA \(\int_{-1}^1f\left[x\right].g\left(x\right)dx\) bằng bao nhiêu?
P/S: đáp số 12