Bài 2: Tích phân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thành Công

cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên R và thỏa nãm:

\(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=10,f\left(3\right)=cot\left(3\right)\).

Tính tích phân: \(I=\int\limits^3_0\left[f\left(x\right)tan^2\left(x\right)+f'\left(x\right)tan\left(x\right)\right]dx\)

Ami Mizuno
19 tháng 3 2020 lúc 9:13

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}u=tanx\\dv=f'\left(x\right)dx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=1+tan^2x\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra I=\(\int_0^3f\left(x\right)tan^2xdx+f\left(x\right)x|^3_0-\int_0^3f\left(x\right)dx-\int_0^3f\left(x\right)tan^2xdx\)

\(\Leftrightarrow\)I=f(3).3-\(\int_0^3f\left(x\right)dx\)=3cot(3)-10

Bạn tham khảo nha, nếu không hiểu chỗ nào thì mình giải đáp nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
minh trinh
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kaikitan
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết