a: ĐKXĐ: |x+1|<>|x-1|
=>x+1<>1-x
=>2x<>0
hay x<>0
Vậy: D=R\{0}
b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)
\(=-\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}=-f\left(x\right)\)
Cmr với mọi m ≤ 1 thì \(f\left(x\right)=x^3-3\left(2m-1\right)x^2+\frac{1}{2}\left(m+5\right)x+1-2m\ge0\) với mọi x ≥ 1
Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến:
a) y= f(x)=\(\dfrac{m-1}{m-4}x+2\)
b) y= \(\left(m^2+6x+9\right)x+2\)
Xác định hàm số bậc nhất \(y=ax+b\)với \(a\ne0\) biết \(f\left(0\right)=5\) và \(f\left(-1\right)=2\).
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-2\sqrt{3}\). Tìm tất cả giá trị của a sao cho \(f\left(\left|a\right|\right)=2.\)
Cho hai đẳng thức \(f\left(x\right)=5x+1\)và \(g\left(x\right)=ax+3\). Tìm giá trị của g (1) nếu \(a=f\left(2\right)-f\left(-1\right)\)
Chứng minh rằng : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=-1\)
Cho hàm số bậc nhất: \(y=\left(m-3\right)x+3m-1\left(m\ne3\right)\)có đồ thị (d)
3) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
cho \(1< x< 2\) . tìm GTNN của biểu thức:
\(S=\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2-x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
1.y=f(x)=\(\left(1-\sqrt{3}\right)x\)
a.Cmr hàm số nghịch biến trên R
b.So sánh \(f\left(1+\sqrt{3}\right)\) và \(f\left(2+\sqrt{3}\right)\)
