Question

Cho hai góc đối đỉnh AOB và A'OB'. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB,Ox' là tia đối của tia Ox. Vì sao Ox' là tia phân giác của góc A'OB'?

Answer 1

 

Theo đề,ta có:

Góc AOB= góc A'OB'( 2 góc đối đỉnh)

Góc AOx= góc A'Ox'(2 góc đối đỉnh).

Góc BOx= góc B'Ox'(2 góc đối đỉnh).

Mà góc AOx=góc BOx( vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB).

=> Góc A'Ox'= góc B'Ox'.                                        /1/

Vì Ox là tia phân giác của góc AOB.

=> Tia Ox nằm giữa 2 tia OA,OB.                           /2/

Ta lại có góc AOB và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh, tia Ox' là tia đối của tia Ox.      /3/

Từ /2/ và /3/ => Tia Ox' nằm giữa 2 tia OA' và OB'.               /4/

Từ /1/ và /4/ => Tia Ox' là tia phân giác của góc A'OB'( đpcm)