Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.a) Chứng minh: OBCA nội tiếpb) Chứng minh: OA.ODOB.OEc) Cho ABR √33 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
Đọc tiếp
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.
a) Chứng minh: OBCA nội tiếp
b) Chứng minh: OA.OD=OB.OEc
) Cho AB=R Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
Cho đường tròn (O,R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A. Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B)
a, Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
b, chứng minh CA là tia phân giác của HCF
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA CB) và nội tiếp đường tròn (O). Gọi Ilà hình chiếu của O trên AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở M.a) Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).b) Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại N khác B. Chứng minh rằng tứ giác NIOB nội tiếp.c) Lấy điểm P sao cho N là trung điểm AP. Gọi H là hình chiếu của P trên đường thẳng AM.Chứng minh rằng đường thẳng BC đi qua trung điểm đoạn PH.Mình đang gấp nên các bn giúp mình nhanh với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB) và nội tiếp đường tròn (O). Gọi I
là hình chiếu của O trên AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở M.
a) Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O).
b) Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại N khác B. Chứng minh rằng tứ giác NIOB nội tiếp.
c) Lấy điểm P sao cho N là trung điểm AP. Gọi H là hình chiếu của P trên đường thẳng AM.
Chứng minh rằng đường thẳng BC đi qua trung điểm đoạn PH.
Mình đang gấp nên các bn giúp mình nhanh với
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (O). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh:
a, 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Tứ giác OMEC nội tiếp
c, MD = ME
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I và cắt đường tròm (O) lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và SC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN là tam giác cân b) các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân c) Tứ giác AMIN là hình thoi
cho đường tròn (o) đường kính ab và c nằm trên (o) lấy d thuộc dây bc tia ad cắt cung nhỏ bc tại e, tia ac cắt be tại f. a) CM: tứ giác FCDEnội tiếp
Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AH của tam giác ABC, phân giác góc BAC cắt BC ở D, cắt (O) ở E. C/m:
a) OE // AH
b) MA = MD
c) AD.AE = AC.AB
1.Cho nửa đường tròn (O) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F,C nằm khác phía so với đường thẳng BE. Hai dây cung BE,CF cắt nhau tại điểm H; tia BF và CE cắt nhau tại A. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh 2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) . Trên đoạn OB lấy điểm (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm D và E( D nằm giữa A và E). Chứng minh AD.AE
Đọc tiếp
1.Cho nửa đường tròn (O) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F,C nằm khác phía so với đường thẳng BE. Hai dây cung BE,CF cắt nhau tại điểm H; tia BF và CE cắt nhau tại A. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%222.5%22%20x2%3D%2229.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2210.5%22%20y%3D%2215%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%229.5%22%20y%3D%2237%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math17f39f8317fbdb1988ef4c628eb%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2240.5%22%20y%3D%2226%22%3E%3D%3C%2Ftext%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%2251.5%22%20x2%3D%2279.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2260.5%22%20y%3D%2215%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2259.5%22%20y%3D%2237%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E){kind=small}
2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) . Trên đoạn OB lấy điểm (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm D và E( D nằm giữa A và E). Chứng minh 
=AD.AE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia BD và tia CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N (M khác B, N khác C)a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh DE // MNc) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). Tia KH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Tứ giác BHCQ là hình gì? Tại sao?d) Gọi giao điểm của HQ và BC là I. Chứng minh OI/MN 1/4
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia BD và tia CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N (M khác B, N khác C)a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.b) Chứng minh DE // MNc) Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). Tia KH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Tứ giác BHCQ là hình gì? Tại sao?d) Gọi giao điểm của HQ và BC là I. Chứng minh OI/MN > 1/4