Do A nằm giữa B vad D; A nằm giữa C và E
-> AB+AD=BD; AC+AE=CE
-> AD=4.5cm ;AC=5.5cm
\(\frac{AB}{AD}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3};\frac{AC}{AE}=\frac{5}{7.5}=\frac{2}{3}->\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Xét tam giác BAC và DAE
BAC=DAE ( đối đỉnh)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
Nên 2 tam giác BAC và DAE đồn dạng với nhau(c.g.c)
-> ABC=ADE
MÀ 2 góc ở vị trí so le trong
Nên BC//DE
cho góc xAy.Trên Ax có AB = 7,5cm; AD= 5cm. Trên tia Ay có AE = 2cm,BC= 1cm (E nằm giữa A và C ).Tính AE/AC và chứng minh DE// BC . bài tập về định lí ta lét
Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho AD/BD=11/8 và AC = 3/8 CE
a) CM: BC // DE
b) Biết BC = 3cm. Tính DE
Bài1: Cho tam giác ABC, DE//BC, D thuộc AB, E thuộc AC. Trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF= BD. DF cắt BC tại M. a) MD/MF=ACIAB b) Cho BC=8;BD=5;DE=3. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài2: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K a) IK//AB b) IK cắt AD và BC tại E,F. Chứng minh El=KF c) AC cắt BD tại O. Qua O vẽ đường thắng // AB cắt AD, BC tại M,N. Chứng minhh MO=NO và 2/MN= 1/AB+1/CD
Bài3 (HSG) Cho tam giác ABC đường thẳng qua A cắt BC, CA, AB tại M,N,P. chứng minh MB/MC. NC/NA. PA/PB=1
Cho tam giác ABC nhọn . Đường Cao AH . Điểm M thuộc BC . Kẻ MK Vuông góc AB ,ML vuong góc AC ( K thuộc AB, L thuộc AC). Đuờng thẳng qua A va vuông góc AM cắt MK ,ML theo thứ tự ở EF . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc CE , cắt AH tại I . Chứng minh rằng :. a TG AIB đồng dang TG MCF b EM/FM =ML/KM và BM/FM=AI/AC. c 3 đường thẳng AH,BF,CE đồng quy
1. Cho \(\widehat{xAy\ne}\) góc bẹt. Trên Ax lấy hai điểm B và D, trên Ay lấy hai điểm C và E. Sao cho \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\) và \(AC=\frac{3}{8}CE\)
a) Chứng minh: BC//DE
b) Biết \(BC=3cm\). Tính DE
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có \(AB=7,5cm\), \(CD=12cm\) . Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh: EF//AB
b) Tính độ dài đoạn EF
3. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là 1 điểm trên cạnh MN, qua A kẻ đường thẳng // với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng // Oy cắt Ox ở P
Chứng minh: \(\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=1\)
*Lưu ý: Có vẽ hình và khi chứng minh cần có dấu hiệu trong( ... ). Vd: tam giác ABC cân ⇒ AB=AC (tính chất tam giác cân)
Thần đồng toán học:
Nguyễn Thành Trương, Băng Băng 2k6 Nguyễn Văn Đạt Akai Haruma Trần Thanh Phương tth
Bài 1. Cho DABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD/AB=CE/CA. M là trung điểm DE. CMR M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC
cho tam giác DEF có DE =9cm , DF = 15 cm , EF = 21 cm . lấy M,N, thuộc DE , DF sao cho DM = 3cm , DN = 5cm
a, chứng minh MN //EF
b, Tính MN
c, kẻ trung tuyến DI của tam giác DEF . DI cắt MN tại K . Chứng minh K là trung điểm MN
Cho tam giácABC,điểm I nằm trong tam giác,các tiaAI ,BI ,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tựởD,E,F.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tiaBI tại K.Chứng minh:
a)\(\frac{AK}{BD}=\frac{HA}{DC}\) b)\(\frac{AF}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID}\)
