1. Cho \(\widehat{xAy\ne}\) góc bẹt. Trên Ax lấy hai điểm B và D, trên Ay lấy hai điểm C và E. Sao cho \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\) và \(AC=\frac{3}{8}CE\)
a) Chứng minh: BC//DE
b) Biết \(BC=3cm\). Tính DE
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có \(AB=7,5cm\), \(CD=12cm\) . Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh: EF//AB
b) Tính độ dài đoạn EF
3. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là 1 điểm trên cạnh MN, qua A kẻ đường thẳng // với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng // Oy cắt Ox ở P
Chứng minh: \(\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=1\)
*Lưu ý: Có vẽ hình và khi chứng minh cần có dấu hiệu trong( ... ). Vd: tam giác ABC cân ⇒ AB=AC (tính chất tam giác cân)
Thần đồng toán học:
Nguyễn Thành Trương, Băng Băng 2k6 Nguyễn Văn Đạt Akai Haruma Trần Thanh Phương tth
Bài 2:
a, Ta có: \(AB//MD\left(ABCD-là-hình-thang\right)\)
\(\Rightarrow\frac{ME}{AE}=\frac{DM}{AB}=\frac{6}{7,5}=\frac{4}{5}\left(1\right)\)
Lại có: \(AB//MC\left(ABCD-là-hình-thang\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FM}{BF}=\frac{MC}{AB}=\frac{6}{7,5}=\frac{4}{5}\left(2\right)\)
Từ: \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{ME}{AE}=\frac{FM}{BF}\Rightarrow EF//AB\left(Định-lí-đảo-talet\right)\)
b, Vì: \(\frac{EM}{EA}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{ME}{AE+EM}=\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{ME}{MA}=\frac{4}{9}\)
Lại có: \(EF//AB\left(cmt\right)\)
Xét \(\Delta MAB\) có:
\(\frac{FE}{AB}=\frac{ME}{MA}\) hay \(\frac{EF}{7,5}=\frac{4}{9}\Rightarrow EF=\frac{4.7,5}{9}\approx3,3\left(cm\right)\)
Vậy .................
Bài 1 :
Ta có : \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{3}{8},\frac{AB}{AD}=\frac{3}{11}\)
Mà theo giả thiết có : \(AC=\frac{3}{8}CE\Leftrightarrow\frac{AC}{CE}=\frac{3}{8}\)
Nên : \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)
Vì \(B,D\in Ax;C,E\in Ay;\widehat{xOy}\ne180^o\)
Nên : \(BC\) // \(DE\)
b) Theo định lý Ta let có BC // DE thì \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{DE}=\frac{3}{11}\) (cmt)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{DE}=\frac{3}{11}\) \(\Leftrightarrow DE=11\left(cm\right)\)
Còn bài nào không, onl muộn tí mà hết suất rồi là sao :((
Gì kĩ vậy nếu t biết làm thì cho làm tắt đi
Chưa vẽ hình ra mà đã thấy bài 3 không biết làm rồi:xD
