cho hai diểm nằm ngoài đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB ,AC (B ,C là các tiếp điềm ) kẻ tiếp tuyến AMN với (O)(M nằm giữa A và N )
A chứng minh AB\(^2\) =AM\(\times\)AN
B gọi H là giao điểm của AO và BC chứng minh AH\(\times\)AO=AM\(\times\)AN
C doạn thẳng AO cắt dường tròn (O) tại I chứng minh i l2 tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
mình cảm ơn các bạn nhiều lắm các bạn giải chi tiết hộ mình nha mình cảm ơn
\(Bài 4: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB. Đường thẳng AK cắt đường tròn tại M và N( M nằm giữa A và N). Kẻ OI vuông góc với MN (I thuộc MN). Chứng minh a. Tứ giác OHKI nội tiếp b. AB² = AM. AN. Từ đó suy ra AB² + IM² =AI² c. CI = 3BI Read more: https://dethihocki.com/de-ki-2-lop-9-mon-toan-phong-gd-quang-ngai-2019-a14680.html#ixzz6FDyVDHYX\)
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm. a) CMR: bốn điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn. b) Vẽ cát tuyến ABC tới (O) sao cho tia AO nằm giữa tia AM và tia AC.Chứng minh rằng: AM2 = = AB.AC c) Gọi H là giao điểm của AO và MN.CMR: 4 điểm B,H,O,C cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: HN là tia phân giác của góc BHC.
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của MO.
a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB.AD = AC2 .
c) Tia AI cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh tứ giác MOCK là hình bình hành.
Bài 1 : Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BA. tâm O, lấy hai điểm M, E (M ≠ E ≠ A ≠ B) sao cho hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C nằm ngoài (O); AE cắt BM tại D.
a) Chứng minh : MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh : BE.BC = HB.BA
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.
Bài 2 : Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O;R) dựng hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN (B,C là tiếp điểm, tia An nằm giữa hai tia AB và AO, M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh : AO vuông góc BC và tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : AM.AN = AH.AO
c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh : MI là tia phân giác của góc AMH.
Bài 3 : Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : Tứ giác AFHE, BFEC nội tiếp
b) Chứng minh : AF.AB = AE.AC
c) Kẻ đường kính AOK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : 3 điểm H,M,K thẳng hàng
#Ai giải được bài này thì giải kĩ phần c thôi nhé! Phần a và b mình giải ra rồi nhưng vẫn viết câu hỏi để các bạn biết hướng giúp mình thôi.
Cảm ơn các bạn!
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN, MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN.
a, Chứng minh Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp
b, Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN và tứ giác MNOH là tứ giác nội tiếp.
c, Qua M kẻ đường thẳng song song với BN, cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)
c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R
AI GIÚP VVS HELP ME T_T
cho tam giác nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (o) gọi H là trực tâm của tam giác ABC K laa2 giao điểm thứ hai của AH với dường tròn O đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC tại I chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của dường tròn O
các bạn giải chi tiết hộ mình nha mình cảm ơn nhiều lắm
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC( B và C là tiếp điểm). Đường thằng đi qua A cắt (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E), kẻ dây cung EN song song với BC, DN cắt BC tại I. Chứng minh rằng BI= CI
cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn O (M,N thuộc O). qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm B,C phân biệt (B nằm giữa A và C). gọi H là trung điểm của đoạn BC
a.cm tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b.cm AN\(^2\)=AB.AC
