Question

Cho hai đa thức sau: P= -x^3y -xy+x^2+4x^3y+2xy+1

Q= x^3y - 8xy - 5+2x^3y+9x^2+4 - 10x^2

a) Thu gọn đa thức P và Q . Xác định bậc của đa thức P và Q sau khi thu gọn.

b) Tính A=P+Q và B=P-Q

c) Tính giá trị của đa thức A khi x=1 và y=-1

Answer 1

a) Ta có: \(P=-x^3y-xy+x^2+4x^3y+2xy+1\)

\(=3x^3y+xy+x^2+1\)

Bậc của đa thức P là 4

Ta có: \(Q=x^3y-8xy-5+2x^3y+9x^2+4-10x^2\)

\(=3x^3y-8xy-x^2-1\)

Bậc của đa thức Q là 4

b) Ta có: A=P+Q

\(=3x^3y+xy+x^2+1+3x^3y-8xy-x^2-1\)

\(=6x^3y-7xy\)

Ta có: B=P-Q

\(=3x^3y+xy+x^2+1-3x^3y+8xy+x^2+1\)

\(=9xy+2x^2+2\)

c) Thay x=1 và y=-1 vào biểu thức \(A=6x^3y-7xy\), ta được:

\(6\cdot1^3\cdot\left(-1\right)-7\cdot1\cdot\left(-1\right)\)

\(=-6+7=1\)

Vậy: 1 là giá trị của biểu thức \(A=6x^3y-7xy\) tại x=1 và y=-1