a: Xét ΔOAD vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBE
=>AD=BE
b: Xét ΔKAE vuông tại A và ΔKBD vuông tại B có
AE=BD
góc AEK=góc BDK
Do đo: ΔKAE=ΔKBD
c: Xét ΔOAK vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
OK chung
Do đó: ΔOAK=ΔOBK
=>góc AOK=góc BOK
=>OK là phân giác của góc xOy
d: Xét ΔOED có OA/AE=OB/BD
nên AB//DE
Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (A thuộc Ox) và IB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy)
a) CM: tam giác OAI = tam giác OBI; chứng minh OA = OB
b) Cho biết: OI= 10cm, AI=6cm. Tính OA
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI và Oy. Chứng minh: tam giác IBM = tam giác IAK
d) Gọi C là trung điểm của MK. CM: ba điểm O,I,C thẳng hàng
cho góc xOy nhọn điểm M nằm trong xOy từ M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại a a chứng minh ab x am = MB b từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại K từ M kẻ đường thẳng song song với o k cắt Oy tại D Chứng minh MD vuông góc MK
Bài 1:Cho góc nhọn xOy,điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy.Từ H dựng các đường vuông góc xuống 2 cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox,B thuộc Oy)
a)Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Kẻ AD vuông góc Oy (D thuộc Oy) ,C là giao điểm của AD với OH.Chứng minh BC vuông góc Ox
c)Khi góc xOy = 60°,chứng minh OA=2OD
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở C,có Â = 60° ,tia phân giác của BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K thuộc AB),kẻ BD vuông góc AE (D thuộc AE).Chứng minh:
a)AK=KB
b)AD=BC
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại K.Chứng minh rằng
a)Chứng minh ∆BNC = ∆CMB
b) Chứng minh ∆BKC cân tại K
c)Chứng minh BC<4.KM
Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB cân
b) Kẻ AD vuông góc Oy (D thuộc Oy), C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc Ox
C) Khi góc xOy bằng 60° , chứng minh OA = 2OD
Ở miền trong góc nhọn xOy, vẽ tia Oz sao cho góc xOz=1/2 góc yOz. Qua điểm A thuộc tia Oy, vẽ AH vuông góc với Ox, cắt Oz ở B. Trên tia Bz lấy điểm D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng tam giác AOD là tam giác cân.
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. CM tam giác AMC đều.
c. CM MC vuông góc với BC.
d. Tính DF và BD biết AD= 4cm.
Cho góc xOy = 50 độ . Trên tia Ox lấy điểm E . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại D . Trên tia đối của tia DO lấy điểm B , qua B kẻ đường thẳng vuôn góc của Ox ở E , BE cắt AD ở I . a) CM : OI vuông góc với AB b) Tính góc AIC
cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của xOy. Kẻ AN vuông góc với Ox ( A thuộc Ox) , NB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy)
a) C/m: NA = NB
b) tam giác OAB là tam giác gì? vì sao?
c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E.c/m: ND = NE
d) c/m: ON vuông góc DE
Cho góc nhọn xog. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xog. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Kẻ AD vuông góc Oy (D thuộc Oy), C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc Ox
c) Khi góc xOy bằng 60°, chứng minh OA = 2OD
