Question

Cho góc xOy. Lấy điểm A, C thuộc tia Ox sao cho OC < OA. Trên tia Oy lấy điểm B, D sao cho OA=OB, OD= OC
a) CM : AD= BC
b) CM : Tam giác ABC = Tam giác BAD
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết AI = IB. Cm OI là tia pg của góc xOy

Answer 1

a, Xét △ OBC và △ OAD có :

OB = OA (gt)

OC = OD (gt)

\(\widehat{O}\) chung

=> △OBC =△OAD ( c-g-c)

=> BC =AD ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có :

OB = OD + DB

OA = OC + CA

mà OA = OB ; OD = OC

=> DB = CA

Xét △ ABC và △ BAD có:

AC = BD (cmt)

BC = AD (cmt)

AB chung

=> △ ABC = △ BAD ( c-c-c )

c, Xét △ OBI và △OAI có :

OB = OA (gt)

BI = AI (gt)

OI chung

=> △ OBI = △OAI ( c-c-c )

=> \(\widehat{BOI}=\widehat{AOI}\) ( 2 góc tương ứng )

-> OI là phân giác góc AOB hay OI là phân giác góc xOy