Question

Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc Yoc. Chứng tỏ rằng Ox, Oy là hai tia đối nhau.

 

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Vì OA là tia phân giác của xOC => \(xOA=AOC=\frac{1}{2}.xOC\) (1)

Vì OB là tia phân giác của COy => \(COB=BOy=\frac{1}{2}.COy\) (2)

Từ (1) và (2) => \(xOA+BOy=AOC+BOC=\frac{1}{2}.xOC+\frac{1}{2}.COy\)

=> \(xOA+BOy=AOB=\frac{1}{2}.\left(xOC+COy\right)\)

=> \(90^o=\frac{1}{2}.xOy\)

=> \(xOy=90:\frac{1}{2}\)

=> xOy = 90.2 = 180^o là góc bẹt

=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau

Chứng tỏ Ox và Oy là 2 tia đối nhau

 

Answer 2

O₂ + O₃ = 90 độ

Mà O₁ = O₂ 

      O₄ = O₃

=> O₁ + O₄ = O₂ + O₃ = 90 độ

=> góc xOy = 180 độ

Hay Ox, Oy là hai tia đối nhau