Question

Cho 2 tia Ox,Oy vuông góc với nhau . Ở trong góc xOy vẽ 2 tia OA, OB sao cho AOx^=BOy^=30∘. Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng:

a) Tia OA là tia phân giác của góc BOx.

b) OB⊥OC

Answer 1

a. Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{AOx}+\widehat{BOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o-\widehat{AOx}-\widehat{BOy}=90^o-30^o-30^o=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOx}=30^o\)

\(\Rightarrow\) OA là tia phân giác của \(\widehat{BOx}\)

b. Ta có: \(\widehat{AOy}=\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=30^o+30^o=60^o\)

Vì Oy là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\) nên:

\(\widehat{COy}=\widehat{AOy}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{BOy}+\widehat{COy}=30^o+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow OB\perp OC\)