a: Xét ΔBOA có
OI là đường cao
AD là đường cao
OI cắt AD tại C
DO đó: C là trực tâm
=>BC vuông góc với Ox
b: Xét ΔOAB cân tại O có góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà AD là đường cao
nên AD là đường trung tuyến ứng với BO
Ta có: I là trung điểm của AB
nên IA=IB=3cm
\(OI=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(OC=\dfrac{2}{3}\cdot OI=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Kẻ AC ⊥ Oy; BD ⊥ Ox. Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng vuông góc với
Oy kẻ từ B tại M. Chứng minh OM, AC, BD đồng quy.
HELP ME, THANKS .
Từ điểm O trên đường thẳng xy, kẻ Oz vuông góc xy. Trên Oz lấy điểm A, trên Oy lấy B sao
cho OA = OB. Trên đoạn OA ấy C bất kỳ. Nối BC vẽ AHBC kéo dài. Kéo dài AH cắtđoạn Ox tại D.
a) CM: OC = OD
b) Gọi I là trung điểm đoạn CD. Vẽ IMOC và INDB. CM: IM = IN
Cho góc xOy nhọn . Trên cạnh Ox , lấy A và trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Từ A kẻ AC vuông góc với Oy tại C , từ B kẻ BD vuông góc với Ox tại D , AC và BD cắt nhau tại N . Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng vuông góc với Oy kẻ từ B tại M .
a. Chứng minh : N nằm trên tia phân giác của góc xOy
b. Chứng minh : O , M , N thẳng hàng
c. Chứng minh : OM vuông góc với AB để suy ra AB song song với CD
Cho góc xOy=60 độ. Trên tia Ox lấy điểm A, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại D. Trên tia đối của tia DO lấy điểm B, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại E, BE cắt AD tại I.
a) CM: OI⊥AB
b) Tính góc AIB
Giúp mình giải với ạ
Bài 1: Từ điểm O trên đường thẳng xy, kẻ Oz vuông góc xy. Trên Oz lấy điểm A, trên Oy lấy B sao
cho OA = OB. Trên đoạn OA ấy C bất kỳ. Nối BC vẽ AHBC kéo dài. Kéo dài AH cắtđoạn Ox tại D.
a) CM: OC = OD
b) Gọi I là trung điểm đoạn CD. Vẽ IMOC và INDB. CM: IM = IN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AK là đường cao. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của K trên AB, AC. Gọi D là trung điểm AB và I là điểm đối xứng của A qua K. Chứng minh CD vuông góc IN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC, trên Bc lấy E sao cho BE=BA. a) CM: Tam giác ABD = tam giác EBD và ED vuông góc với BC b) Gọi F là giao điểm của AB và và DE. CM: tam giác BFC cân c) Cho BD cắt FC tại N, trên tia đối NB lấy M sao cho NM=ND. CM: FM // CD. d) Tính chu vi tam giác ABC , biết AB/AC= 3/4 ; BC=15 cm CẦN GẤP :)
Cho điểm M nằm trong góc xOy (khác góc vuông).
Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại D, cắt Oy tại Q
Qua M kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy tại R, cắt Ox tại S
Chứng minh: OM vuông SQ.
Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C' ?
