Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Thiên

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB.
Kẻ AC ⊥ Oy; BD ⊥ Ox. Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng vuông góc với
Oy kẻ từ B tại M. Chứng minh OM, AC, BD đồng quy.

HELP ME, THANKS .

Khanh Pham
19 tháng 4 2022 lúc 22:46

hình bạn tự vẽ nha

có: MA⊥Ox(gt)=>△OAM vuông tại A

      MB⊥Oy(gt)=>△OBM vuông tại B

xét △ vuông OAM và △vuông OBM có:

             OA=OB(gt)

              OM chung

=> △ vuông OAM = △vuông OBM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )

=> AM=BM( 2 cạnh tương ứng )

=> M thuộc đường trung trực của AB

mà OA=OB(gt)=> O thuộc đường trung trực của AB

=> OM là đường trung trực của AB hay OM⊥AB

trong △ OAB có:

        AC⊥OB=> AC là đường cao thứ nhất của △ OAB

        BD⊥OA=> BD là đường cao thứ hai của △ OAB

        OM⊥AB=> OM là đường cao thứ ba của △ OAB

=> AC,BD, OM đồng quy tại 1 điểm


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Hoàng Dương Lê Đức
Xem chi tiết
Thư Đỗ
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Đỗ Thế Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành
Xem chi tiết
7E-Lê Thị Ngọc Trinh
Xem chi tiết
Bulletproof Boy Scouts
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết