Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$P^2=(2\sin a+3\cos a)^2\leq (2^2+3^2)(\sin ^2a+\cos ^2a)=13$
$\Rightarrow P\leq \sqrt{13}$
Vậy $P_{\max}=\sqrt{13}$
Giá trị này đạt tại $\frac{\sin a}{2}=\frac{\cos a}{3}$
cho x^2+4x-1=0 không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A=x^1/x^2 + x^2/x^1 + 5/2
X+Y=3m+2
3x-2y=11-m
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa x2-y2 đạt giá trị lớn nhất
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x +my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)a) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x lớn hơn 0 và y lớn hơn 0 b) tìm \(m\in Z\) để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho (x; y) nguyên
Trong biểu diễn xiếc có văn nghệ để gây quỹ cho học sinh gặp khó khăn giá vé bán cho trẻ em là 50000đồng và người lớn là 90000đòng biết rằng buổi biểu diễn có số lượng vé trẻ em bán ra gấp 5 lần số lượn vé người lớn và tổng số tiền thu được là 60180000 đồng vậy số vé trẻ em bán ra là bn
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Mọi Ng giúp em với
Em sẽ tick đúng nha
Bài 1: Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=-m\\9x-m^2y=-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
a, Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
b, Tìm m để hệ có vô số nghiệm và suy ra dạng tổng quát nghiệm của hệ
c, Tìm để hệ có 1 nghiệm duy nhất
Cho 2 đường thẳng:
\(d_{1_{ }}:2nx-2\left(3m+2\right)y=15+n\) và \(d_2:\left(3m-2\right)x+2ny=12\)
a)Với n=3,hãy tìm các giá trị của m để d1,d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục Ox.Từ đó vẽ 2 đường thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.
b)Tìm các giá trị của m và n để d1,d2 cắt nhau tại I(1;-1)
Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3a+b\right)x+\left(4a-b+1\right)y=35\\bx+4ay=29\end{matrix}\right.\).Tìm các giá trị của a,b để hệ pt có nghiệm là \(\left(1;-3\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Trên đoạn AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S.
a. C/m: ABCD là tứ giác nội tiếp.
b. C/m: CA là phân giác của góc SCB.
c. Gọi H là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính MC với BC. C/m: các đường thẳng AB; MH; CD đồng qui.
d. Biết CM = a; Cˆ = 300. Tính diện tích hình quạt OMmH ( với cung MmH là cung nhỏ.)
e. C/m : M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADH.
f. ABˆC = 720 ; BCˆD = 73o tính các góc của tam giác AHD
g. Trong trường hợp DA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC thì M ở vị trí nào?
