Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cute phô mai que

Cho \(\frac{40}{x-30}\)= \(\frac{20}{y-15}\)= \(\frac{28}{z-21}\) và x.y.z = 22400

Tìm x, y, z

Vũ Minh Tuấn
1 tháng 11 2019 lúc 22:34

Ta có: \(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}.\)

\(\Rightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}-\frac{3}{4}=\frac{y}{20}-\frac{3}{4}=\frac{z}{28}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)\(x.y.z=22400.\)

Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40k\\y=20k\\z=28k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y.z=22400\)

=> \(40k.20k.28k=22400\)

=> \(22400.k^3=22400\)

=> \(k^3=22400:22400\)

=> \(k^3=1\)

=> \(k=1.\)

Với \(k=1.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40.1=40\\y=20.1=20\\z=28.1=28\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(40;20;28\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Online Math
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phúc
Xem chi tiết
Minh Tuệ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Cuc Kac
Xem chi tiết