Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cuc Kac

Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\). Cm \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\)

Thu Thao
29 tháng 10 2020 lúc 11:06

Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=zk\\z=yk\end{matrix}\right.\)

Khi đó

\(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+\left(yk\right)^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2z^2+k^2y^2}{y^2+z^2}=\frac{k^2\left(z^2+y^2\right)}{y^2+z^2}=k^2\)

\(\frac{x}{y}=\frac{zk}{y}=\frac{ykk}{y}=k^2\)

Do đó \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(=k^2\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết