Question

cho (d):y=mx và (p):y=x³-6x²+9x tìm m để d và p cắt nhau tại 3 điểm phân biệt điểm phân biệt

Answer 1

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^3-6x^2+9x=mx\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-6x+9-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-6x+9-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\) 

d cắt (P) tại 3 điểm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb khác 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\\Delta'=9-\left(9-m\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne9\\m>0\end{matrix}\right.\)