Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
17 tháng 5 2022 lúc 8:19
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm), cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C) và O nằm trong góc AMC. Gọi I là trung điểm của BC. Tia OI cắt cung nhỏ BC tại N, AN cắt BC tại D
a) Cm AD là phân giác của góc BAC
b) Cm MD2 = MB. MC
c) Gọi H, K là hình chiếu của N lên AB và AC. Chứng minh ba điểm H,I,K thẳng hàng
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.a) Chứng minh I là trung điểm AB.b) Chứng minh MA^2MK.MC và Delta MKI đồng dạng với Delta MOCc) Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB DA), kẻ BHperp AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt tia BH tại P. Chứng minh: BP.OAHP.OM
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh I là trung điểm AB.
b) Chứng minh \(MA^2=MK.MC\) và \(\Delta MKI\) đồng dạng với \(\Delta MOC\)
c) Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB < DA), kẻ \(BH\perp AD\) tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt tia BH tại P. Chứng minh: \(BP.OA=HP.OM\)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn và dựng đường kính AC. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO và MO; H là giao điểm MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc MA cắt OB tại E. Gọi K là giao điểm của DE và AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Trên cung nhỏ Bc lấy một điểm M bất kì khác B và C.Gọi I , K , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đoạn thẳng AB,AC,BC.
Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp.
Chớ đường tròn tâm O đường kính AB gọi d là tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O. Trên d lấy điểm M kẻ tiếp tuyến MC vuông góc với đường tròn tâm O. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. MA cắt đường tròn tâm O tại K và cắt CH tại I, OM cắt CB tại N.
a. Cm AMO= KBC.
b. Cm ICKN nội tiếp đường tròn
c. Cho biết CH=4 AH =2 tính IN
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).a) Chứng minh rằng : MA.MB ME. MFb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K....
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.
cho điểm A nằm ngoài đường tròn O, từ kẻ đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại B và C ( B nằm giữa Svà C ). các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại D . từ D kẻ DH vuông góc với OA ( H lằm trên OA ) , DH cắt cung nhỏ BC tại M gọi i là giao điểm của DO và BC a, chứng minh tg OHDC nội tiếp b, OH . OA = OI . OD
Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB vuông góc với CD .Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M .Tia CM cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là N .kẻ tiếp tuyến với (O;R) tại N .Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P a, c/m :OMNP là tứ giác nội tiếp b, c/m : CN//OP
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng : a) AO vuông góc với BC b) AB = AE c) HK // BD