Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
Qua C nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A và B (A nằm giữa C và B). Kẻ dây DE vuông góc AB tại H.
A) Chứng minh ∆CED cân
B) Chứng minh OECD nội tiếp
C) Chứng minh AC.BH=AH.BC
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB). qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a) chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b) cho AD=3cm, AB=4cm tính DM? tính AMN
c) chứng minh CD.CB=\(\frac{AC^3}{MN}\)
d) gọi e là trung điểm của MC, kẻ CH vuông DB tại H. cho EB cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH
Giúp mik với cần gấp !
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(-1;1) và đường thẳng d: x+y+2=0.Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB=2
cho tam giác abc với A(1;0);B(-5;20 và C(2;3). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thảng sau
a) đường thẳng AB
b) đường trung tuyến AM của tam giác ABC
c) đường cao BH của tam giác ABC
d) đường thảng đi qua c và song song với AB
g) đường thẳng đi qua b và song song với den ta -x+2y=0
h) đường thẳng đi qua A và vuông góc với d -3x+4y=0
i) đường thẳng cắt các trục tọa độ tại hai điểm m,n sao cho tam giác OMN có trọng tâm là G(-1;2)
Cho(O),đường kính AB=2R,tiếp tuyến xBx'.Gọi C,D là 2 điểm thuộc (O) và ở 2 nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau.Tia AC cắt xBx' tại M,tia AD cắt xBx' tại N.Chứng minh:
a)Tam giác ADC đồng dạng với tam giác AMN.
b)Tứ giác MNDC nội tiếp.
c) AC.AM=AD.AN=AB2.
d)Xác định vị trí của C và D để diện tích ACBD đạt giá trị lớn nhất.
Cho AB là đường kính của (O) và C là một điểm trên tiếp tuyến tại B của (O),AC cắt (O) tại D.Cho AD = 32,BC =18. Tính bán kính của (O)
a) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4, BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là?
b) Cho tam giác đều ABC; gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp vs nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\dfrac{R}{r}\)
Cho tam giác abc có bc=a ca=b ab=c (b khác c) diện tích s biết b^2+c^2>=2a^2 1) chứng minh 4S/(tanA)>=a^2 2) gọi o g lần lượt là tâm đg tròn ngoại tiếp và trọng tâm tam giác abc M là trung điểm bc chứng minh góc MGO không nhọn
