Ta có \(AD\perp BD\) (nt chắn nửa đường tròn)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC với đường cao AD:
\(AB^2=AC.AD\Rightarrow AB^2=32AC\)
Lại có:
\(BC^2=CD.AC\Rightarrow18^2=AC\left(AC-AD\right)=AC\left(AC-32\right)\)
\(\Leftrightarrow AC^2-32AC-18^2=0\)
Nghiệm xấu quá, bạn có ghi nhầm số liệu chỗ nào ko?
Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho(O),đường kính AB=2R,tiếp tuyến xBx'.Gọi C,D là 2 điểm thuộc (O) và ở 2 nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau.Tia AC cắt xBx' tại M,tia AD cắt xBx' tại N.Chứng minh:
a)Tam giác ADC đồng dạng với tam giác AMN.
b)Tứ giác MNDC nội tiếp.
c) AC.AM=AD.AN=AB2.
d)Xác định vị trí của C và D để diện tích ACBD đạt giá trị lớn nhất.
đường tròn tâm O. Dây BC. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại K. KO cắt đường tròn tại D và A. D nằm giữa K,O. BD cắt AC tại E. C/m a, góc KBD = góc KAC. b, A,B,K,E cùng thuộc đường tròn. c, KE=KB
giúp em bài này đi ạ !!!!
cho ΔABC nội tiếp (O) với BC cố định, a di chuyển trên cung lớn BC. vẽ đường tròn tiếp xúc với AB,AC tại D,E và tiếp xúc trong với (O) tại P. DE cắt BC tại R. c/m RP đi qua 1 điểmcố định khi A thay đổi
a) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4, BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN là?
b) Cho tam giác đều ABC; gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp vs nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\dfrac{R}{r}\)
cho hình chữ nhật ABCD có (AD<AB). qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại C , cắt đường thẳng AD,AB lần lượt tại M,N
a) chứng minh rằng AB.AN=AD.AM
b) cho AD=3cm, AB=4cm tính DM? tính AMN
c) chứng minh CD.CB=\(\frac{AC^3}{MN}\)
d) gọi e là trung điểm của MC, kẻ CH vuông DB tại H. cho EB cắt CH tại K. chứng minh K là trung điểm của CH
Giúp mik với cần gấp !
Qua C nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A và B (A nằm giữa C và B). Kẻ dây DE vuông góc AB tại H.
A) Chứng minh ∆CED cân
B) Chứng minh OECD nội tiếp
C) Chứng minh AC.BH=AH.BC
Cho (c) (x-1)^2+(y-2)^2=25 1 xác định tâm và bán kính 2 viết tiếp tuyến của (c) tại M(4;4) 3 viết phương trình tiếp tuyến của (c) song song với ▲ 5x+12y+2022=0
Cho (O) dây AB cố định C là điểm di chuyển trên cung lớn AB . M,N là điểm chính giữa của cung nhỏ AC , AB , I là giao của BM và CN... tìm vị trí của C để chu vi tứ giác AIBN có Max?? Làm giúp mik vs .....tks nhiều..
