Question

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. Trên đường thẳng d lấy điểm K khác H, vẽ 2 tiếp tuyến KA và KB vs đường tròn sao cho A,H nằm về 2 phía dg thẳng OK

1 Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

2 Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I. Chứng minh rằng IA.IB=IH.IO và I là điểm cố định khi K chạy trên đường thẳng d cố định

Answer 1

Giải chi tiết:

1)               Xét tứ giác OMHQ có ˆOQM=900OQM^=900(MQ là tiếp tuyến của (O))

                                     ˆOHM=900OHM^=900 (OH ⊥ d)

Vậy tứ giác OMHQ nội tiếp (Tứ giác có hai góc nội tiếp bằng nhau)