Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.
a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O;R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2
c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
