a) Ta có AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\Rightarrow\frac{sd\stackrel\frown{BM}}{2}=\frac{sd\stackrel\frown{CM}}{2}\Rightarrow sd\stackrel\frown{BM}=sd\stackrel\frown{CM}\Rightarrow MB=MC\)
Ta có \(sd\stackrel\frown{BM}=sd\stackrel\frown{CM}\Rightarrow\)OM⊥BC(đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy)
b) Ta có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{BAC}=\widehat{FAE}=\widehat{DFA}=90^0\)
Suy ra AEDF là hình chữ nhật
Mà \(AD\) là tia phân giác của góc \(\widehat{FAE}\)
Suy ra AEDF là hình vuông